Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (minh họa như hình bên).



Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{D{A}^{\prime }}$ bằng

Ta có $\overrightarrow{D{A}^{\prime }}=\overrightarrow{C{B}^{\prime }}$. Khi đó $(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{D{A}^{\prime }})=(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{C{B}^{\prime }})=180^{\circ }-\widehat{AC{B}^{\prime }}$. Tam giác $AC{B}^{\prime }$ là tam giác đều vì có các cạnh là các đường chéo của các mặt hình lập phương bằng nhau ($AC=C{B}^{\prime }=A{B}^{\prime }$). Do đó $\widehat{AC{B}^{\prime }}=60^{\circ }$, suy ra góc giữa hai vectơ là $180^{\circ }-60^{\circ }=120^{\circ }$.