Cho hai hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)$ liên tục trên $[a;b]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y=f(x)$, $y=g(x)$ và hai đường thẳng $x=a,x=b$ là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2 và y  4 x  3 là
3 4 2

Cho  f  x dx  4 . Khi đó   2 f  x   sin x dx bằng
0 0



Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  . Biết  dx  2 và f 1  . Tích
1
x 3
1

phân  xf   x  dx bằng
0

2 2e 4 2

Cho hàm số y  f  x   2 x 3  ax 2  bx  a, b    . Biết hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ

m
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y  f  x  và y  f   x  bằng
n
 m  , n   * 

m
và là phân số tối giản. Tính m  n
n

Cho hàm số f ( x) và F ( x) liên tục trên  thỏa F  ( x)  f ( x), x   . Biết F (0)  2 và
F (1)  9 , mệnh đề nào sau đây đúng?
1 1 1 1

Cho ${\int }_0^1\left(x^2-2x-3f(x)\right)\mathrm{d}x=1$. Tính ${\int }_0^{1}f(x)\mathrm{d}x$.