Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa đường thẳng $A{B}^{\prime }$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, hình chiếu của $B^{\prime }$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là điểm $B$ (vì $B{B}^{\prime }\perp (ABCD)$). Do đó hình chiếu của đường thẳng $A{B}^{\prime }$ trên $(ABCD)$ là $AB$, nên góc giữa $A{B}^{\prime }$ và $(ABCD)$ là góc $B^{\prime }AB$. Tam giác $AB{B}^{\prime }$ vuông tại $B$ với $AB=B{B}^{\prime }$ (cạnh hình lập phương), nên $\tan \widehat{B^{\prime }AB}=\frac{B{B}^{\prime }}{AB}=1\Rightarrow \widehat{B^{\prime }AB}=45^{\circ }$. Kết quả trùng với đáp án nguồn: B.