Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp (ABCD)$ và $SA=\frac{a\sqrt{6}}{3}$. Tính góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a\sqrt{3}$, $AD=a$. $SA$ vuông góc với $(ABCD)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Gọi $O$ là tâm của hình chữ nhật $ABCD$.

Câu 2. (1,0 điểm) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$.

a) Chứng minh rằng $CD\perp (SAD)$.

b) Cho $AD=a$, $AB=a\sqrt{3}$, $SA=a\sqrt{2}$. Tính số đo góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(SAD)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp (ABCD)$ và $SA=\frac{a\sqrt{6}}{3}$. Tính góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa đường thẳng $A{B}^{\prime }$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đáy là hình vuông cạnh bằng $a$, $A{A}^{\prime }=\sqrt{2}a$ (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng $A^{\prime }C$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $AB=a$ và $A{A}^{\prime }=2a$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm các cạnh $A^{\prime }{B}^{\prime },A^{\prime }{C}^{\prime }$ và $BC$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).