Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$, khẳng định nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $ABC$ vuông cân tại $A$ nên trung tuyến $AM\perp BC$. Lăng trụ đứng nên $C{C}^{\prime }\perp (ABC)$, do đó $AM\perp (BC{C}^{\prime })$ (vì $AM\perp BC$, $AM\perp C{C}^{\prime }$) $\Rightarrow (AM{C}^{\prime })\perp (BC{C}^{\prime })$: C đúng. Ta có $AB\perp AC$ và $AB\perp A{A}^{\prime }$ nên $AB\perp (AC{C}^{\prime })$ $\Rightarrow (AB{B}^{\prime })\perp (AC{C}^{\prime })$: A đúng. Lăng trụ đứng nên $A{A}^{\prime }\perp (ABC)$ với $A{A}^{\prime }\subset (AB{A}^{\prime })$ $\Rightarrow (ABC)\perp (AB{A}^{\prime })$: D đúng. Xét B: mặt phẳng $(A{C}^{\prime }M)$ không chứa đường vuông góc với $(ABC)$: nó không chứa $A{A}^{\prime }$ (chỉ chứa $A$, $C^{\prime }$, $M$) và không chứa $C{C}^{\prime }$; đường $AM$ nằm trong $(ABC)$. Vậy khẳng định B sai.