Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, $M$ là trung điểm của $B{B}^{\prime }$. Đặt $\overrightarrow{CA}=\vec{a}$, $\overrightarrow{CB}=\vec{b}$, $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\vec{c}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 1. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x+1)(2x-5{)}^2$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 2. Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta$ vuông góc với mặt phẳng $(\alpha )$ có phương trình $x+2z+3=0$. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$ là

Câu 4. Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ và $SA=AB=a\sqrt{2}$. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_4(x+1)\ge 2$ là

Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường $y=x^3+3,y=0,x=0,x=2$. Gọi $V$ là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay $(H)$ xung quanh trục $Ox$. Mệnh đề nào sau đây đúng?