Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 5. (2,5 điểm) Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành, điểm $C^{\prime }$ di động trên cạnh $SC$. Mặt phẳng $(P)$ chứa $A{C}^{\prime }$ và song song với đường thẳng $DB$, mặt phẳng $(P)$ cắt các cạnh $SB$, $SD$ lần lượt tại $B^{\prime }$, $D^{\prime }$.
a) Chứng minh rằng: $\frac{2SB}{S{B}^{\prime }}-\frac{SC}{S{C}^{\prime }}=1$
b) Xác định vị trí của điểm $C^{\prime }$ trên cạnh $SC$ sao cho: $\frac{2B{B}^{\prime }}{S{B}^{\prime }}+\frac{3S{D}^{\prime }}{D{D}^{\prime }}+\frac{10S{C}^{\prime }}{C{C}^{\prime }}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $I,J$ lần lượt là trọng tâm tam giác $SAB$, $DAB$. Chứng minh rằng $IJ$ song song với mặt phẳng $(SBD)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $I,J$ lần lượt là trọng tâm tam giác $SAD$, $ACD$. Chứng minh rằng $IJ$ song song với mặt phẳng $(SAC)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $I,J$ lần lượt là trọng tâm tam giác $SAB$, $DAB$. Chứng minh rằng $IJ$ song song với mặt phẳng $(SBD)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $I,J$ lần lượt là trọng tâm tam giác $SAD$, $ACD$. Chứng minh rằng $IJ$ song song với mặt phẳng $(SAC)$.

Cho đường thẳng $a$ song song với mặt phẳng $(P)$, mặt phẳng $(Q)$ chứa đường thẳng $a$, mặt phẳng $(Q)$ cắt mặt phẳng $(P)$ theo giao tuyến là đường thẳng $b$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?