Câu 13Học KỳChuyên đề: Công sai và số hạng cấp số cộng • Lớp 11Tổng cấp số cộngThông hiểu#secondary:M11.A06.ARITH_PROGRESSION.L3.SUM#curriculum:undetermined
Cho dãy số hữu hạn gồm các số hạng: 21, 24, 27, 30, 33. Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Cho dãy số hữu hạn gồm các số hạng: 21, 24, 27, 30, 33. Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Dãy số đã cho là cấp số cộng.
b)
Nếu dãy số đã cho là một cấp số cộng thì công sai của cấp số cộng là .
c)
Số hạng tổng quát của dãy số đã cho là
d)
Tổng tất cả số hạng của dãy số bằng 134.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Dãy 21, 24, 27, 30, 33 có hiệu các số hạng liên tiếp đều bằng 3 nên là cấp số cộng với công sai (không phải , mệnh đề b sai). Số hạng tổng quát: , đúng (mệnh đề c đúng). Tổng 5 số hạng: , nên mệnh đề d sai. Kết quả khớp đáp án mã đề 1102: a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hiệu mỗi hai số hạng liên tiếp: không đổi, nên dãy là cấp số cộng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Công sai là , không phải .
c) (AI giải đề cho tôi)
.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tổng .
Dãy 21, 24, 27, 30, 33 có hiệu các số hạng liên tiếp đều bằng 3 nên là cấp số cộng với công sai (không phải , mệnh đề b sai). Số hạng tổng quát: , đúng (mệnh đề c đúng). Tổng 5 số hạng: , nên mệnh đề d sai. Kết quả khớp đáp án mã đề 1102: a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hiệu mỗi hai số hạng liên tiếp: không đổi, nên dãy là cấp số cộng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Công sai là , không phải .
c) (AI giải đề cho tôi)
.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tổng .