Giá trị của $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x^2+9x-10}{x-1}$ bằng bao nhiêu?

a) Cho đa thức $f(x)$ thỏa mãn $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{f(2x+1)}{x-1}=2026$. Tính $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{\sqrt{f(x)+1}\cdot \sqrt[3]{f(x)+1}-1}{x^2-4x+3}$.

b) Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ gọi $AH$ là đường cao xuất phát từ đỉnh $A$. Biết độ dài các đoạn thẳng $BC$, $AH$, $AB$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Tìm công bội của cấp số nhân đó.

Câu 3 (1,0 điểm) Giá trị của $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{\sqrt[3]{x+3}-\sqrt[3]{2x+1}}{x^2-4}$ bằng bao nhiêu?

Biết $\underset{x\to 2025}{\lim }f(x)=a$, $\underset{x\to 2025}{\lim }g(x)=b$. Tính $\underset{x\to 2025}{\lim }\left[f(x)+g(x)\right]$

Số dân của một xã X sau $t$ năm kể từ 1/7/2025 được ước tính bởi công thức
$$f(t)=\frac{26t+10}{t+5}$$ với $t\ge 0$, $f(t)$ được tính bằng nghìn người.

Tính giới hạn: $\underset{x\to 5}{\lim }\frac{x^2-6x+5}{x-5}$

Cho hai hàm số $f(x)$, $g(x)$ thỏa ${\lim }_{x\to 2}f(x)=7$ và ${\lim }_{x\to 2}g(x)=8$. Giá trị của ${\lim }_{x\to 2}\left[2f(x)-g(x)\right]$ bằng