Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm của tam giác $BCD$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Khẳng định nào sau đây sai?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow{u_1}=(0;-2;1)$ và $\overrightarrow{u_2}=(-1;2;-3)$. Vectơ $\overrightarrow{u_1}+\overrightarrow{u_2}$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-3;3;-1),B(2;-2;4)$. Xét điểm $M(a;b;c)$ thuộc mặt phẳng $(Oyz)$ sao cho biểu thức $T=3M{A}^2+2M{B}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $a-2b+c$ bằng

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (minh họa như hình dưới đây). Đặt $\vec{v}=\overrightarrow{B^{\prime }{A}^{\prime }}+\overrightarrow{B^{\prime }{C}^{\prime }}+\overrightarrow{B^{\prime }B}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a}(1;-2;0)$ và $\vec{b}(-1;3;1)$. Vectơ $\left[\vec{a},\vec{b}\right]$ có toạ độ là