Câu 19THPTChuyên đề: Thể tích khối chóp • Lớp 11Khoảng cách điểm đến mặt không tọa độTính chất hai mặt vuông gócVận dụng#Hình học không gian#Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
Cho hình chóp có đáy là hình vuông, tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng . Tính thể tích của khối chóp .
Cho hình chóp có đáy là hình vuông, tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng . Tính thể tích của khối chóp .
Đáp án chính thức: 1,5
Hướng dẫn giải chi tiết
Đáp án: .
[IMAGE_1]
Gọi lần lượt là trung điểm của .
Tam giác đều, suy ra , mà .
Gọi là hình chiếu của trên . Suy ra và (do vì ). Do đó .
Vì nên .
Xét tam giác vuông tại , có , .
Suy ra .
Vậy .
[IMAGE_1]
Gọi lần lượt là trung điểm của .
Tam giác đều, suy ra , mà .
Gọi là hình chiếu của trên . Suy ra và (do vì ). Do đó .
Vì nên .
Xét tam giác vuông tại , có , .
Suy ra .
Vậy .
