Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang, $AD//BC$, $AD=xBC$. Gọi $M,N$ lần lượt là 2 điểm nằm trên $AD,SD$ thỏa mãn $\frac{AM}{AD}=\frac{SN}{SD}=\frac{1}{3}$. Để $(CMN)//(SAB)$ thì khi đó giá trị $x$ bằng

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có hình vẽ dưới đây.

Mặt phẳng nào sau đây song song với $(ABCD)$?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M$, $N$, $K$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$, $BC$, $SB$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây.

Cho hình hộp $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$. Mặt phẳng $(A{B}_1{D}_1)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Trong không gian, khẳng định nào sau đây đúng?

(2,0 điểm) Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $CD,BD,AD$.
a) Chứng minh rằng mặt phẳng $(MNP)$ song song với mặt phẳng $(ABC)$.
b) Gọi $H$ là trung điểm của đoạn thẳng $AN$. Tìm giao điểm $E$ của đường thẳng $BH$ và mặt phẳng $(MNP)$.
c) Gọi $G$ là giao điểm của $BE$ và $AD$. Chứng minh rằng $G$ là trọng tâm của tam giác $AEN$.

Cho lăng trụ tam giác $ABC\cdot A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $I,K,G$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC,A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime },AC{C}^{\prime }$. Gọi $M,M^{\prime }$ lần lượt là trung điểm của $BC,B^{\prime }{C}^{\prime }$. Khi đó: