Cho hình chóp . Gọi lần lượt là trung điểm của , là điểm trên trên cạnh thỏa mãn . Mặt phẳng song song với mặt phẳng nào sau đây?
Cho hình chóp . Gọi lần lượt là trung điểm của , là điểm trên trên cạnh thỏa mãn . Mặt phẳng song song với mặt phẳng nào sau đây?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác SAC, M trung điểm SA, P trung điểm AC nên MP // SC. Trong tam giác ABC, đặt vectơ: PI = I - P = (A+B)/4 - (A+C)/2 = (B - A - 2C)/4, còn CN = N - C = (A+B)/2 - C = (A + B - 2C)/2. Suy ra PI = CN/2, tức PI // CN. Vậy mặt phẳng (MPI) chứa hai đường thẳng cắt nhau MP // SC và PI // CN, nên (MPI) // (SCN). Đáp án B.
Trong tam giác SAC, M trung điểm SA, P trung điểm AC nên MP // SC. Trong tam giác ABC, đặt vectơ: PI = I - P = (A+B)/4 - (A+C)/2 = (B - A - 2C)/4, còn CN = N - C = (A+B)/2 - C = (A + B - 2C)/2. Suy ra PI = CN/2, tức PI // CN. Vậy mặt phẳng (MPI) chứa hai đường thẳng cắt nhau MP // SC và PI // CN, nên (MPI) // (SCN). Đáp án B.
