Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và $SA\perp (ABCD)$. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau?

(AI giải đề cho tôi)
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA ⊥ (ABCD).
a) Vì SA ⊥ (ABCD) nên AB là hình chiếu của SB lên mặt đáy, do đó góc giữa SB và mặt đáy là góc giữa SB và AB, tức là góc SBA. Đúng.
b) ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD; lại SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ BD. Từ đó BD ⊥ (SAC). Mà BD nằm trong (SBD), nên (SAC) ⊥ (SBD). Đúng.
c) Vì SA ⊥ (ABCD) nên góc giữa SA và mặt đáy là góc vuông (90°), không phải góc nhọn. Sai.
d) SA ⊥ (ABCD) tại A nên khoảng cách từ S đến mặt đáy là SA. Đúng.
Kết quả khớp với đáp án nguồn: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
AB là hình chiếu của SB trên mặt đáy (vì SA ⊥ (ABCD)), nên góc giữa SB và mặt đáy là góc SBA.
b) (AI giải đề cho tôi)
AC ⊥ BD (hình vuông) và SA ⊥ BD nên BD ⊥ (SAC), suy ra (SAC) ⊥ (SBD).
c) (AI giải đề cho tôi)
SA ⊥ (ABCD) nên góc giữa SA và mặt đáy bằng 90°, là góc vuông chứ không nhọn.
d) (AI giải đề cho tôi)
SA vuông góc với mặt đáy tại A nên d(S,(ABCD)) = SA.