Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a$ (tham khảo hình vẽ bên).

(AI giải đề cho tôi)
a) $V=\frac{1}{3}{a}^2\cdot a=\frac{a^3}{3}\ne a^3$ → Sai. b) $ABCD$ hình vuông nên $BC\perp AB$; $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp BC$; do đó $BC\perp (SAB)$ → Đúng. c) $SA\perp (ABCD)$ nên $d(S,(ABCD))=SA=a$ → Đúng. d) Vì $BC\perp AB$ và $BC\perp SB$ nên góc nhị diện $[S,BC,D]$ là góc giữa $(SBC)$ và $(ABCD)$, bằng $\widehat{SBA}$. Tam giác $SAB$ vuông tại $A$ với $SA=AB=a$ nên $\widehat{SBA}=45^{\circ }$ → Đúng. Khớp bảng đáp án mã đề 107: a) S, b) Đ, c) Đ, d) Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
$V=\frac{1}{3}\cdot a^2\cdot a=\frac{a^3}{3}\ne a^3$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$BC\perp AB$ (hình vuông) và $BC\perp SA$ (vì $SA\perp (ABCD)$) nên $BC\perp (SAB)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$SA\perp (ABCD)$ nên khoảng cách từ $S$ đến $(ABCD)$ là $SA=a$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Góc nhị diện $[S,BC,D]$ là $\widehat{SBA}=45^{\circ }$ vì $\tan \widehat{SBA}=SA/AB=1$.