Một hộp đựng 25 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 25, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp, gọi $A$ là biến cố “Số ghi trên thẻ chia hết cho 3”, $B$ là biến cố “Số ghi trên thẻ chia hết cho 10”.

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu có 25 phần tử. a) Số chia hết cho 3 từ 1 đến 25: 3,6,9,12,15,18,21,24 gồm 8 số nên $P(A)=\frac{8}{25}$: đúng. b) Số chia hết cho cả 3 và 10 phải chia hết cho 30, không có số nào từ 1 đến 25 nên $A\cap B=\varnothing$, A và B xung khắc: đúng. c) Số chia hết cho 10: 10, 20 chỉ có 2 số nên $P(B)=\frac{2}{25}\ne \frac{3}{25}$: sai. d) Vì $A\cap B=\varnothing$ nên $P(A\cup B)=P(A)+P(B)=\frac{8}{25}+\frac{2}{25}=\frac{10}{25}=\frac{2}{5}$: đúng. Kết quả khớp bảng đáp án mã đề 107 (Đ, Đ, S, Đ).
a) (AI giải đề cho tôi)
Có 8 số chia hết cho 3 (3,6,9,12,15,18,21,24) nên $P(A)=\frac{8}{25}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Không có số từ 1 đến 25 chia hết cho cả 3 và 10 (phải chia hết cho 30), nên $A\cap B=\varnothing$: xung khắc.
c) (AI giải đề cho tôi)
Chỉ có 10 và 20 chia hết cho 10 nên $P(B)=\frac{2}{25}$, không phải $\frac{3}{25}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$P(A\cup B)=\frac{8}{25}+\frac{2}{25}=\frac{10}{25}=\frac{2}{5}$.