Câu 17THPT
Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều (tham khảo hình vẽ bên). Cạnh đáy dưới dài 5 m, cạnh đáy trên dài 2 m, cạnh bên dài 3 m. Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là 1 500 000 đồng/m. Tính số tiền tối thiểu để mua bê tông tươi làm chân tháp theo đơn vị triệu đồng (kết quả viết dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần chục). 
Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều (tham khảo hình vẽ bên). Cạnh đáy dưới dài 5 m, cạnh đáy trên dài 2 m, cạnh bên dài 3 m. Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là 1 500 000 đồng/m. Tính số tiền tối thiểu để mua bê tông tươi làm chân tháp theo đơn vị triệu đồng (kết quả viết dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án chính thức: 41,4
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Nửa hiệu đường chéo hai đáy: d = (5√2 − 2√2)/2 = (3√2)/2. Chiều cao chóp cụt: h = √(3² − (3√2/2)²) = √(9 − 4,5) = 3/√2. Diện tích hai đáy: S₁ = 25, S₂ = 4. Thể tích: V = (h/3)(S₁ + S₂ + √(S₁S₂)) = (1/√2)(25 + 4 + 10) = 39/√2 ≈ 27,577 m³. Số tiền: 27,577 × 1,5 ≈ 41,37 triệu đồng ≈ 41,4 triệu đồng, khớp đáp án.
Nửa hiệu đường chéo hai đáy: d = (5√2 − 2√2)/2 = (3√2)/2. Chiều cao chóp cụt: h = √(3² − (3√2/2)²) = √(9 − 4,5) = 3/√2. Diện tích hai đáy: S₁ = 25, S₂ = 4. Thể tích: V = (h/3)(S₁ + S₂ + √(S₁S₂)) = (1/√2)(25 + 4 + 10) = 39/√2 ≈ 27,577 m³. Số tiền: 27,577 × 1,5 ≈ 41,37 triệu đồng ≈ 41,4 triệu đồng, khớp đáp án.
