Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng 2. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AD$. Biết hai mặt phẳng $(SDM)$ và $(SCN)$ cùng vuông góc với $\mathrm{mp}(ABCD)$, đồng thời khoảng cách giữa $DM$ và $SC$ bằng $\frac{12}{7}$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng bao nhiêu?

Một chiếc tháp có phần dưới có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có cạnh dài 5m, chiều cao của hình hộp chữ nhật là 12m. Phần trên của tháp có dạng hình chóp đều, các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh (hình vẽ). Mỗi cạnh bên của hình chóp dài 8m.

Tính thể tích theo $m^3$ của tháp đồng hồ này? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Cho khối chóp $S.ABCD$ có chiều cao bằng 6, đáy $ABCD$ có diện tích bằng 5. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

Kim tự tháp bằng kính tại bảo tàng Louvre ở Paris có dạng hình chóp tứ giác đều với cạnh bên là 32 mét và cạnh đáy là 34 mét.

Một cửa hàng đồ chơi đang lên kế hoạch nhập một lô rubik mới có hình dạng là hình chóp tam giác đều (Pyraminx). Mỗi khối rubik có tất cả các cạnh bằng 9 cm. Để ước tính chi phí vận chuyển và trưng bày, người quản lý cần biết thể tích của mỗi khối rubik.

Thể tích của một khối rubik hình chóp tam giác đều này là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của centimet khối).

Cho khối chóp có diện tích đáy $B=7$ và chiều cao $h=6$. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $C$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy, biết $AB=4a$, góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng đáy là $60^{\circ }$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ là $V$. Tỷ số $\frac{a^3}{3V}$ là bao nhiêu? Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.