Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp (ABCD)$ và $SA=a\sqrt{3}$. (Tham khảo hình vẽ)

a) Đường thẳng $SA$ vuông góc với đường thẳng $AB$.
b) Hai đường thẳng $AB$ và $SC$ chéo nhau.
c) Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(SAB)$ có số đo $30^{\circ }$.
d) Góc giữa hai đường thẳng $SB$ và $CD$ có số đo $60^{\circ }$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: Vì SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ AB (AB nằm trong đáy).
b) Đúng: AB nằm trong (ABCD) còn SC cắt (ABCD) tại C, với C không thuộc AB, nên AB và SC chéo nhau.
c) Sai: Vì AB ⊥ SA và AB ⊥ AD nên AB ⊥ (SAD), suy ra (SAB) ⊥ (SAD) giao tuyến SA. Kẻ CH ⊥ SA tại H (trong (SAD)) thì CH ⊥ (SAB), CH = AD = a. Tam giác SAC vuông tại A có SC = √(SA² + AC²) = √(3a² + 2a²) = a√5. Góc giữa SC và (SAB) là góc SCH với sin = CH/SC = 1/√5, nên góc ≈ 26°33′ ≠ 30°.
d) Đúng: CD ∥ AB nên góc giữa SB và CD bằng góc giữa SB và AB. Tam giác SAB vuông tại A có tan(SBA) = SA/AB = a√3/a = √3, suy ra góc = 60°.
a) (AI giải đề cho tôi)
SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ mọi đường thẳng trong đáy, kể cả AB.
b) (AI giải đề cho tôi)
AB nằm trong (ABCD), SC cắt (ABCD) tại C ∉ AB, nên AB và SC chéo nhau.
c) (AI giải đề cho tôi)
(SAB) ⊥ (SAD) giao tuyến SA; kẻ CH ⊥ SA thì CH ⊥ (SAB), CH = a, SC = a√5, sin(góc) = 1/√5 ⇒ góc ≈ 26°33′ ≠ 30°.
d) (AI giải đề cho tôi)
CD ∥ AB nên góc cần tìm bằng góc SBA; tan(SBA) = SA/AB = √3 ⇒ góc = 60°.