Câu 7THPTChuyên đề: Tính góc đường và mặt không tọa độ • Lớp 11 Khoảng cách điểm đến mặt không tọa độVận dụng cao#secondary:M11.G12.DISTANCE_SPACE.L3.POINT_PLANE#curriculum:undetermined

Thuộc đề: Kỳ Thi Học Sinh Giỏi Văn Hóa Toán 11 THPT Thị Xã Quảng Trị

Câu 7. (3 điểm) Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình thoi cạnh bằng $3 a$ , $S A = S B = S C = a 6$ và tam giác $A B C$ đều. Giả sử $(P)$ là mặt phẳng thay đổi, luôn đi qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $(S C D)$ . Gọi $α$ là góc giữa đường thẳng $A C$ và mặt phẳng $(P)$ . Tìm giá trị lớn nhất của $sin α$ .

Câu 6 Câu 8

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Kỳ Thi Học Sinh Giỏi Văn Hóa Toán 11 THPT Thị Xã Quảng Trị

8 câu hỏi•Thời gian 180 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (8 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Câu 1. (3 điểm) Tìm tập xác định của hàm số f(x)=2x+ 2025-x + 3 2 x-5 3 x+4 .

Xem →

Câu 2:Câu 2. (2 điểm) Tìm số nghiệm của phương trình (2x+ 9 2 )-3 (x- 7 2 )=1+2 x trên khoảng (- ;2 ).

Xem →

Câu 3:Câu 3. (3 điểm) Ông An cần thuê xe chở 140 tấn xi măng và 9 tấn thép để xây dựng công trình. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó xe

Xem →

Câu 4:Câu 4. (2 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại x=3:

Xem →

Câu 5:Câu 5. (3 điểm) Cho dãy số (u n) là một cấp số nhân có số hạng đầu u 1=1, công bội q=3. Chứng minh rằng 1 u 3-u 1 + 1 u 4-u 2 + 1 u 5-u 3 +

Xem →

Câu 6:Câu 6. (2 điểm) Cho dãy số (u n) thỏa mãn Chứng minh rằng dãy số (u n) có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó.

Xem →

Câu 7:Câu 7. (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng 3a, SA=SB=SC=a 6 và tam giác ABC đều. Giả sử (P) là mặt phẳng thay đổi, l

Xem →

Câu 8:Câu 8. (2 điểm) Bạn Dung và Ánh mỗi bạn có một hộp bi. Trong mỗi hộp đều có chứa bi trắng và chứa bi đen, tổng số bi trong hai hộp là 25 (cá

Xem →

Hình học • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tính góc đường và mặt không tọa độ (441 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Phan Châu Trinh 2025-2026 - Đề Số 1

Cho hình chóp

S . A B C

có

S A

vuông góc với mặt phẳng

(A B C)

S A = a 3, A B = a

. Góc giữa đường thẳng

S B

và mặt phẳng

(A B C)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Phan Châu Trinh 2025-2026 - Đề Số 2

Cho hình chóp

S . A B C

có

S A

vuông góc với mặt phẳng

(A B C)

S A = a 3, A C = 3 a

. Góc giữa đường thẳng

S C

và mặt phẳng

(A B C)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Khảo Sát Học Sinh Giỏi Liên Trường Môn Toán 12 Sở GD&ĐT Ninh Bình 2025-2026 - Đề Số 2

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình thoi tâm

O

A B = 4 a

và

B A D = 12 0^{\circ}

. Gọi

H

là trung điểm của

A O

. Biết

S H

vuông góc với mặt phẳng

(A B C D)

và

S H = a 3

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Kỳ Kiểm Tra Khảo Sát Học Sinh Lớp 12 Toán 2025-2026

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy là tam giác cân tại

A

. Cạnh bên

S A

vuông góc với đáy. Gọi

H

là trực tâm tam giác

A B C

. Tính

cos α

với

α

là góc giữa đường thẳng

C H

và mặt phẳng

(S B C)

. Biết

A B = A C = 3, S A = B C = 4

. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 11 Sở GD&ĐT Hậu Giang THPT Chuyên Vị Thanh 2024-2025

Cho hình lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy

A B C

là tam giác vuông cân tại

A

B C = A A^{'} = a 2

. Tính tang của góc giữa đường thẳng

B C^{'}

và mặt phẳng

(A B B^{'} A^{'})

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Kiểm Tra Chất Lượng Lần 1 Toán 12 THPT Chuyên KHTN 2024-2025

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

a

S A ⊥ (A B C D)

và

S D = 3 a

. Góc giữa đường thẳng

S C

và mặt phẳng

(A B C D)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay