Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Đường thẳng $A{A}^{\prime }$ không vuông góc với đường thẳng nào sau đây? (Tham khảo hình vẽ)

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, ta có $A{A}^{\prime }\perp (ABCD)$. Vì $AC,AD,AB$ đều nằm trong mặt phẳng $(ABCD)$ nên theo tính chất đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, $A{A}^{\prime }\perp AC$, $A{A}^{\prime }\perp AD$, $A{A}^{\prime }\perp AB$. Do đó $A{A}^{\prime }$ vuông góc với cả ba đường thẳng ở các phương án A, B, D. Đối với $A{B}^{\prime }$: đây là đường chéo của mặt phẳng bên $AB{B}^{\prime }{A}^{\prime }$, cắt $A{A}^{\prime }$ tại $A$ nhưng góc giữa $A{A}^{\prime }$ và $A{B}^{\prime }$ bằng $45^{\circ }$ (vì tam giác $AB{B}^{\prime }$ vuông cân tại $B$... chính xác hơn, tam giác $A{A}^{\prime }{B}^{\prime }$ vuông cân tại $A^{\prime }$ nên góc $B^{\prime }A{A}^{\prime }=45^{\circ }$), tức $A{A}^{\prime }$ không vuông góc với $A{B}^{\prime }$. Vậy đường thẳng $A{A}^{\prime }$ không vuông góc với $A{B}^{\prime }$. Đáp án trùng với đáp án nguồn (C).