Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M$ là trung điểm của $SA$.
a) Chứng minh : $MO\parallel SC$.
b) Tìm giao điểm $K$ của $SD$ và $(MBC)$.

Hướng dẫn chấm:
a) Chứng minh : $MO//SC$ (1 điểm)

- Vì $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ nên $O$ là trung điểm của AC. (0,25)
- Xét $\Delta ASC$ có $\{\begin{array}{l}MA=MS\\ OA=OC\end{array}$ nên $OM$ là đường trung bình của $\Delta ASC$, suy ra $OM//SC$ (0,5)
- KL và vẽ đúng hình nét đứt, nét liền (0,25)

b) Tìm giao điểm $K$ của $SD$ và $(MBC)$. (0,5 điểm)
- Chọn $(SAD)$ chứa $SD$, tìm giao tuyến của $(SAD)$ và $(MBC)$
- Ta có: $\{\begin{array}{l}M\in (SAD)\cap (MBC)\\ AD//BC\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{l}My=(SAD)\cap (MBC)\\ My//AD//BC\end{array}$ (0,25)
- Trong $(SAD)$, gọi $K=My\cap SD$
- Với $\{\begin{array}{l}K\in SD\\ K\in My\subset (MBC)\Rightarrow K\in (MBC)\end{array}\Rightarrow K=SD\cap (MBC)$, KL (0,25)