Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi là trung điểm của . Chứng minh .

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
đều có vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao nên

Ta có

Hình từ đề gốc



Mà

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Ngô Gia Tự 2025-2026 - Đề Số 2

23 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (23 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 9:Một hộp bánh có dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao bằng 5\,cm, đáy là hình chữ nhật với chiều rộng bằng 10\,cm và chiều dài bằng 15\,cm. Th
Xem →
Câu 10:Cho hai biến cố A và B. Biến cố “A hoặc B xảy ra” được gọi là:
Xem →
Câu 11:Tập nghiệm S của phương trình 3 2x =3 2 là:
Xem →
Câu 12:Cho hình chóp cụt đều ABC.A'B'C'. Khẳng định nào sau đây sai?
Xem →
Câu 13:Cho hàm số f(x)=x 3-2x 2-3. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Xem →
Câu 14:Lớp 11A của trường THPT Ngô Gia Tự sĩ số 40 học sinh, có 20 bạn thích chơi bóng chuyền, 25 bạn thích chơi bóng rổ và 10 bạn thích chơi cả ha
Xem →
Câu 15:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 2a. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:
Xem →
Câu 16:Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng 3 3 \, cm và độ dài cạnh bên bằng 6\, cm . Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy của hình chó
Xem →
Câu 17:Một vật có phương trình chuyển động là s(t) = t 3 - 2t 2 + 3t + 2, trong đó t > 0 và tính bằng giây, s là quãng đường chuyển động được của v
Xem →
Câu 18:Cho x > 0, rút gọn biểu thức A = 3 27x - 3 x.
Xem →
Câu 19:Tính đạo hàm của hàm số y = 2x 3 + 3e x + x .
Xem →
Câu 20:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi K là trung điể
Xem →
Câu 21:Vào dịp nghỉ hè, Sơn và Hải cùng 3 bạn cùng lớp đã thuê một chiếc canô đi từ đất liền ra đảo Cù Lao Mái Nhà để tham quan. Biết rằng trên can
Xem →
Câu 22:Để xây một cái tháp, công ty Toàn Cầu cần đúc 4 chân tháp, mỗi chân tháp là một khối bê tông có dạng khối lăng trụ lục giác đều với chiều ca
Xem →
Câu 23:Một kỹ sư thiết kế một đường ray tàu lượn, mà mặt cắt của nó là một cung đường cong có dạng Parabol được mô tả bởi hàm số y = -0 , 002x 2 -
Xem →
Hình học • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Chứng minh đường vuông góc mặt (721 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Ngô Gia Tự 2025-2026 - Đề Số 3
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi là trung điểm của . Chứng minh .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Ngô Gia Tự 2025-2026 - Đề Số 3
Cho hình lăng trụ đứng tam giác . Mệnh đề nào sau đây sai?

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Ngô Gia Tự 2025-2026 - Đề Số 4
Cho hình lăng trụ đứng tam giác . Mệnh đề nào sau đây sai?

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Ngô Gia Tự 2025-2026 - Đề Số 4
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi là trung điểm của . Chứng minh .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi Tỉnh Lớp 12 2026-2027 - Nghệ An - Toán Bảng A (Phần trắc nghiệm) - Đề Số 1
Cho hình lập phương cạnh .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 11 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh - THPT Thuận Thành Số 1 - 2025-2026 (Mã Đề 1101)
Cho hình chóp , có đáy là hình vuông tâm cạnh bằng , và . Gọi , , lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên , , .
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay