Câu 18Học KỳChuyên đề: Giao điểm đường và mặt hình học thuần túy • Lớp 11Phân tích vectơ và chứng minh đẳng thứcVận dụng#secondary:M10.G02.VECTOR_PLANE.L3.DECOMPOSITION#curriculum:undetermined
Cho hình chóp . Gọi là trung điểm của SA, là trung điểm của BC. Điểm nằm trên cạnh AB sao cho . Gọi là giao điểm của cạnh SC với mặt phẳng . Tính tỉ số (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Cho hình chóp . Gọi là trung điểm của SA, là trung điểm của BC. Điểm nằm trên cạnh AB sao cho . Gọi là giao điểm của cạnh SC với mặt phẳng . Tính tỉ số (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: 0.58
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ vectơ gốc : đặt .
- trung điểm : .
- trung điểm : .
- với : .
Gọi với . Vì nên tồn tại với sao cho
So sánh hệ số:
- Theo : .
- Theo : .
- Theo : .
Thay vào :
Suy ra , do đó .
Vậy .
Chọn hệ vectơ gốc : đặt .
- trung điểm : .
- trung điểm : .
- với : .
Gọi với . Vì nên tồn tại với sao cho
So sánh hệ số:
- Theo : .
- Theo : .
- Theo : .
Thay vào :
Suy ra , do đó .
Vậy .
