Cho $0<a\ne 1,b>0$ thỏa mãn ${\log }_{a}b=\sqrt{3}$. Giá trị $S={\log }_{\sqrt{a}}\sqrt[3]{b}$ bằng

Để kỷ niệm 70 năm ngày thành lập trường THPT Việt Đức, các cựu học sinh tổ chức phát hành áo kỷ niệm gây quỹ học bổng. Giả sử doanh số (tính bằng số áo bán được) tuân theo quy luật logistic được mô hình hoá bằng hàm số $f(t)=\frac{7000}{1+69e^{-t}}$, $t\ge 0$, trong đó thời gian $t$ được tính theo đơn vị ngày, kể từ thời điểm ngày phát hành đầu tiên (ngày 11/8/2025). Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Cho hàm số $y=f(x)=\ln \left(x^2-2x\right)$ có đồ thị (C)

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$?

Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$?