Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi thành phố bằng chuyên cấp THPT và chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi quốc gia 2026-2027 - Môn Toán - Ngày 2 (15/9/2026)

Câu 5 (6.0 điểm). Cho các số thực dương

a, b, c

thỏa mãn

ab + b c + c a = 1

. Chứng minh rằng

\frac{a}{1 + a ^{2}} + \frac{b}{1 + b ^{2}} + \frac{c}{1 + c ^{2}} \geq \frac{3 3}{2 ( a + b + c )} .

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Ngô Gia Tự 2025-2026 - Đề Số 1

Với

a

là số thực dương tùy ý,

a^{4} . a^{2}

bằng:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Ngô Gia Tự 2025-2026 - Đề Số 2

Với

a

là số thực dương tùy ý,

a^{4} . a^{2}

bằng:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Ngô Gia Tự 2025-2026 - Đề Số 3

Với

a

là số thực dương tùy ý,

a^{4} . a^{2}

bằng:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Ngô Gia Tự 2025-2026 - Đề Số 4

Với

a

là số thực dương tùy ý,

a^{4} . a^{2}

bằng:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 2025-2026

Biết rằng

5^{2 x} = 3

. Tính giá trị của biểu thức

\frac{5 ^{3 x} + 5 ^{- 3 x}}{5 ^{x} + 5 ^{- x}} = \frac{m}{n}

\frac{m}{n}

là phân số tối giản. Tính m+n=?

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Cho x>0. Giá trị của biểu thức P=x31​x​ bằng

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Khương Hạ Sở GD&ĐT Hà Nội 2025-2026

Các câu hỏi khác trong đề (20 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Lũy thừa (1.101 câu)

Cho $x > 0$ . Giá trị của biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} x$ bằng