Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$, $SA\perp (ABC)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì đáy vuông tại $B$ nên $BC\perp AB$. Do $SA\perp (ABC)$ nên $SA\perp BC$. Vì $BC$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau $AB$ và $SA$ trong mặt phẳng $(SAB)$, suy ra $BC\perp (SAB)$. Các phương án khác sai: $SA$ không vuông góc với $SB$ hay $SC$ nên $SA/\perp (SBC)$; $SC$ không vuông góc $(ABC)$ vì $SC$ không vuông góc với $AC$ (tam giác $SAC$ vuông tại $A$); $AC$ không vuông góc $(SBC)$ vì $AC$ không vuông góc $SC$.