Cho hình chóp S . ABC đáy tam giác ABC vuông ở A, SCA = SBA = 900 ,
SA = 13a; AB = 3a; BC = 5a. Tính thể tích chóp S . ABC

S

13a

A 3a
B

C H

Gọi H là hình chiếu của S trên ( ABC )

AB \perp SB  Trong ( ABC )
Có  $\Rightarrow$ AB \perp ( SHB ) $\Rightarrow$ AB \perp HB $\Rightarrow$ AC / / HB
AB \perp SH  AB \perp AC

AC \perp SC  Trong ( ABC )

 $\Rightarrow$ AC \perp ( SHC ) $\Rightarrow$ AC \perp HC AB $\Rightarrow$ AB / / HC
AC \perp SH  \perp AC

Suy ra tứ giác ABHC là hình chữ nhật nên AH = BC = 5a

AC = BC 2 - AB 2 = 4a

Tam giác SHA vuông tại H có

SH = SA2 - AH 2 = 12a

1 1
Vậy VS . ABC = SH . AB. AC = 24a 3 .
3 2