Cho hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}2-x\ge 0\\ y\le 2\\ x+y+2\ge 0\end{array}$ có miền nghiệm được biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm giới hạn bởi các đường thẳng x=2, y=2, x+y+2=0. Các đỉnh: giao x=2 và y=2 là A(2;2); giao x=2 và x+y+2=0 là B(2;-4); giao y=2 và x+y+2=0 là C(-4;2). Độ dài các cạnh: AB=6, AC=6, BC=√(6²+6²)=6√2. Vậy cạnh lớn nhất là 6√2, mệnh đề a) đúng. b) 2−x≥0 ⟺ x≤2, tập nghiệm là (−∞;2], không phải [2;+∞) nên sai. c) Thay (0;1): 2−0=2≥0; 1≤2; 0+1+2=3≥0, thỏa cả ba bất phương trình nên đúng. d) Bất phương trình x+y+2≥0 là bất đẳng thức không nghiêm ngặt nên đường thẳng x+y+2=0 (biên) thuộc miền nghiệm, đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Ba đỉnh miền nghiệm là (2;2), (2;-4), (-4;2). Các cạnh dài 6, 6, 6√2 nên cạnh lớn nhất bằng 6√2, đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
2−x≥0 ⟺ x≤2, tập nghiệm là (−∞;2] chứ không phải [2;+∞), sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
(0;1) thỏa: 2−0=2≥0, 1≤2, 0+1+2=3≥0, đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì bất phương trình x+y+2≥0 có dấu ≥ (không nghiêm ngặt), đường biên x+y+2=0 thuộc miền nghiệm, đúng.