Cho hàm số $y=(m-3)x-2m+1$ có đồ thị là đường thẳng $d$ . Gọi $S$ là tập các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $d$ cắt trục $Ox$ , $Oy$ lần lượt tại hai điểm $A,B$ sao cho tam giác $OAB$ cân. Số tập con của tập $S$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(2;2),B(1;-1),C(8;0)$.

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A(0;4),B(-6;0)$ là:

Trong mặt phẳng $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta :7x+10y-15=0$. Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
(I) Đường thẳng $\Delta$ có một vecto pháp tuyến là $(7;10)$.
(II) Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M(1;-2)$.
(III) Đường thẳng $\Delta$ song song với đường thẳng $d:7x-10y+1=0$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, một vecto pháp tuyến của đường thẳng $d:3x-2y+1=0$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm $A(0;1)$ và $B(1;2)$ là

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm $M(1;5)$ và có vector pháp tuyến $\vec{n}=(2;1)$ là