Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn $[-1;3]$ như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

$x$	$-1$		$0$		$2$		$3$
$y^{\prime }$		$+$	$0$	$-$	$0$	$+$
$y$	$0$ ↗ $5$ ↘ $1$ ↗ $4$

Cho hai số thực $a,b$ đều lớn hơn 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=\frac{1}{{\log }_{ab}a}+\frac{1}{{\log }_{\sqrt[4]{ab}}b}$.

Tìm được trên đồ thị $(C)$: $y=\frac{x^2+4x+5}{x+2}$ hai điểm $M(a;b)$ và $N(c;d)$ có khoảng cách đến đường thẳng $3x+y+6=0$ nhỏ nhất. Khi đó tính giá trị biểu thức $T=a+b+c+d$.

Một vật chuyển động theo quy luật $s=\frac{1}{3}{t}^3-t^2+9t$, với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Cho đồ thị hàm số y, tìm GTLN của hàm số trên $[0;3]$.

Cho đồ thị hàm số y, tìm GTLN của hàm số trên $[0;1]$.

Cho bảng biến thiên của hàm số y, tìm GTNN của hàm số trên $[0;9]$.