Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

$x$	$-\infty$	$-1$	$1$	$+\infty$
$y^{\prime }$	$-$	$0$	$+$	$+$
$y$	$1$ giảm đến $-\sqrt{2}$	$-\sqrt{2}$ tăng đến $+\infty$	$-\infty$ tăng đến $-1$

Khẳng định nào sau đây sai

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: trên $(-1;1)$ hàm số đồng biến từ $-\sqrt{2}$ đến $+\infty$, trên $(1;+\infty )$ đồng biến từ $-\infty$ đến $-1$, trên $(-\infty ;-1)$ nghịch biến từ $1$ đến $-\sqrt{2}$. Xét từng khẳng định: A) Trên $(1;+\infty )$ hàm đồng biến nên $f(2)<f(3)$ đúng. B) Tương tự $f(3)<f(4)$ đúng. C) $f(-1)=-\sqrt{2}$, trên $(-1;1)$ hàm đồng biến nên $f(0)>f(-1)$, đúng. D) Trên $(-\infty ;-1)$ hàm nghịch biến nên $f(-2)>f(-1)$ (vì $f(-2)$ thuộc khoảng $(-\sqrt{2};1)$ còn $f(-1)=-\sqrt{2}$), do đó khẳng định $f(-2)<f(-1)$ là sai. Vậy đáp án D.