Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Trường Xuân Sở GD&ĐT Đồng Tháp 2025-2026 - Đề Số 2

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình dưới đây



Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ $(a\ne 0)$ có đồ thị của hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ bên dưới



Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{9-x^2}$ là

Cho hình chóp $S.ABC$.



Tổng $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{SA}$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{a{x}^2+bx+c}{px+q}(ac\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng:



Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=x-1-\frac{5}{x+2}$ có phương trình là

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$



Vectơ nào sau đây bằng với $\overrightarrow{ED}$

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Tổng số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.



Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=f(x)$ là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^3-3x+2$ trên đoạn $[-3;3]$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Khẳng định nào sau đây sai

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây:



Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Cho đồ thị hàm số $y=f(x)$ có hình vẽ như hình bên và có tập xác định trên $\mathbb{R}$.

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$, trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho các điểm $\vec{a}=(3;-1;1)$, $\vec{b}=(-1;2;-2)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(2;-3;1)$, $B(3;2;5)$.

Một vật chuyển động theo quy luật $s=\frac{1}{2}{t}^3-4t^2+16t$, với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường đi được trong thời gian đó. Trong khoảng thời gian 6 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc (đơn vị: m/s) lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Người ta muốn xây một cái bể hình hộp đứng có thể tích $V=18\left(m^3\right)$, biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng và bể không có nắp. Hỏi cần xây bể có chiều cao $h$ bằng bao nhiêu mét để nguyên vật liệu xây dựng là ít nhất? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Một người dự định dùng 9 m² kính để làm một bể cá không nắp dạng hình hộp chữ nhật, trong đó chiều dài gấp đôi lần chiều rộng. Hỏi thể tích lớn nhất của bể cá là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Một chiếc đèn chùm được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn cáp $SA,SB,SC,SD$ sao cho $SA=SB=SC=SD$ và $ABCD$ là hình vuông, góc $\widehat{BSD}=120^{\circ }$ (xem hình vẽ).

Biết độ lớn của lực căng của mỗi sợi dây cáp $8\sqrt{3}$ $(N)$. Độ lớn của trọng lực $\vec{P}$ tác động lên chiếc đèn chùm bằng $a\sqrt{b}(N)$. Tìm $a+b$ (biết $a,b$ là hai số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ tối giản).

Một chất điểm A nằm trên mặt phẳng nằm ngang $(\alpha )$, chịu tác động bởi 3 lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$. Các lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ có giá nằm trong $(\alpha )$ và $\left(\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}\right)=60^{\circ }$, còn lực $\overrightarrow{F_3}$ có giá vuông với $(\alpha )$ và hướng lên trên. Xác định tổng hợp lực của 3 lực trên, biết rằng độ lớn của ba lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ lần lượt là $7N,9N$ và $10N$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là mét) trong một căn phòng hình hộp chữ nhật cao $3,5m$ như hình sau. Có một bóng đèn treo đang ở vị trí $B$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $B$ xuống mặt sàn $(Oxy)$. Biết độ dài dây treo $AB=1m$, $\left(\vec{j},\overrightarrow{OH}\right)=45^{\circ }$, khoảng cách $HK$ từ $H$ đến trục $Oy$ là 5m. Khi đó tọa độ của bóng đèn B là $B(a,b,c)$. Tính giá trị biểu thức $S=a+b+2c$.