Cho hàm số $y=3x^3+m{x}^2-5x+7$ có đồ thị $(C)$, với $m$ là tham số. Biết tâm đối xứng của đồ thị $(C)$ có hoành độ bằng 3. Khi đó giá trị $m$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=3x^3+m{x}^2-5x+7$ có $y^{\prime }=9x^2+2mx-5$, $y^{\prime \prime }=18x+2m$. Tâm đối xứng của đồ thị hàm bậc ba là điểm uốn, có hoành độ thỏa $y^{\prime \prime }=0$. Theo đề, hoành độ tâm đối xứng bằng 3 nên $18\cdot 3+2m=0\iff 54+2m=0\iff m=-27$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (-27).