Cho hàm số $y=2x^2+4x+1$ có đồ thị là $(C)$

(AI giải đề cho tôi)
Hàm $y=2x^2+4x+1=2(x+1{)}^2-1$ là hàm bậc hai với $a=2>0$, bậc trùng $x=-1$, giá trị nhỏ nhất $y=-1$. a) Hàm bậc hai xác định với mọi $x$, nên $D=\mathbb{R}$: đúng. b) Vì $2(x+1{)}^2\ge 0$ nên $y\ge -1$, đẳng thức tại $x=-1$; tập giá trị là $[-1;+\infty )$: đúng. c) Thay $x=1$: $y=2+4+1=7\ne 3$, nên $M(1;3)$ không thuộc $(C)$: sai. d) Hàm đồng biến trên $(-1;+\infty )$, mà $(1;+\infty )\subset (-1;+\infty )$ nên đồng biến trên $(1;+\infty )$: đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm bậc hai xác định trên toàn $\mathbb{R}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$y=2(x+1{)}^2-1\ge -1$, min $=-1$ tại $x=-1$, tập giá trị $[-1;+\infty )$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Với $x=1$ thì $y=7\ne 3$, nên $M(1;3)$ không thuộc $(C)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hàm đồng biến trên $(-1;+\infty )$, do đó đồng biến trên $(1;+\infty )$.