Cho hàm số $y=2\cos \left(x-\frac{\pi }{3}\right)-1$

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=2\cos \left(x-\frac{\pi }{3}\right)-1$.
a) Tại $x=\frac{\pi }{2}$: $y=2\cos \left(\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{3}\right)-1=2\cos \frac{\pi }{6}-1=2\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}-1=\sqrt{3}-1\ne 0$ → sai.
b) Hàm cos xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$ → tập xác định là $\mathbb{R}$ → đúng.
c) Vì $-1\le \cos \left(x-\frac{\pi }{3}\right)\le 1$ nên $-3\le y\le 1$, tập giá trị $[-3;1]$ → đúng.
d) $y=0\iff \cos \left(x-\frac{\pi }{3}\right)=\frac{1}{2}\iff x-\frac{\pi }{3}=\pm \frac{\pi }{3}+2k\pi \iff x=\frac{2\pi }{3}+2k\pi$ hoặc $x=2k\pi$. Trên $[0;\pi ]$ có $x=0$ và $x=\frac{2\pi }{3}$: hai nghiệm → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$y\left(\frac{\pi }{2}\right)=2\cos \frac{\pi }{6}-1=\sqrt{3}-1\ne 0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hàm cos xác định trên $\mathbb{R}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$-1\le \cos \left(x-\frac{\pi }{3}\right)\le 1$ nên $y\in [-3;1]$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\cos \left(x-\frac{\pi }{3}\right)=\frac{1}{2}$ cho $x=0$ và $x=\frac{2\pi }{3}$ trên $[0;\pi ]$: hai nghiệm.