Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x+1}$ có đồ thị $(C)$ và đường thẳng $d:y=-x+m$ với $m$ là tham số. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để $d$ cắt $(C)$ tại hai điểm phân biệt.

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây:
y

x
O

-

Số nghiệm của phương trình 3 f ( x ) + 7 = 0 là

Cho hàm số bậc ba f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d có bảng biến thiên như sau:

Với m, n là các số nguyên thuộc đoạn  −10;10 . Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên ( m; n ) để phương trình
f ( x + 5 ) = 4 có đúng 4 nghiệm phân biệt?

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Đồ thị hàm số $y=f(x)$ cắt đường thẳng $y=-2019$ tại bao nhiêu điểm?

[IMAGE_1]

Cho hàm số $f(x)=x^3-3x^2$. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của $m$ để đồ thị hàm số $g(x)=f(|x|)+m$ cắt trục hoành tại $4$ điểm phân biệt.

Số các giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-2019;2019]$ để phương trình $x^2+(m+2)x+4=(m-1)\sqrt{x^3+4x}$ có nghiệm là?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $x{\log }_3(x+1)={\log }_9\left[9(x+1{)}^{2m}\right]$ có hai nghiệm thực phân biệt.