Cho hàm số $y=\cos x$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Phát biểu nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\cos x$ có tập xác định $\mathbb{R}$. Xét từng phát biểu:
- A sai: đồ thị $y=\cos x$ nhận trục tung (không phải trục hoành) làm trục đối xứng vì $\cos (-x)=\cos x$ (hàm chẵn).
- B sai: giá trị lớn nhất của hàm số là $1$, không phải $2$.
- C đúng: trên khoảng $(\pi ;2\pi )$, đạo hàm $y^{\prime }=-\sin x<0$... xét dấu: với $x\in (\pi ;2\pi )$ thì $\sin x<0$, do đó $y^{\prime }=-\sin x>0$, nên hàm số đồng biến trên khoảng này (đúng như đồ thị: từ điểm thấp nhất tại $x=\pi$ tăng lên điểm cao nhất tại $x=2\pi$).
- D sai: đồ thị cắt trục hoành tại vô số điểm $x=\frac{\pi }{2}+k\pi$, $k\in \mathbb{Z}$.
Vậy phát biểu đúng là C, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 3: C).