Cho hàm số $y=-x^4+4x^2-1$ có giá trị cực đại $y_{CD}$ và giá trị cực tiểu $y_{CT}$. Giá trị $y_{CD}-y_{CT}$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $f(x)=4\sin x\cos x+2x$ trên $[-\pi ;\pi ]$.

Lát cắt ngang của một vùng đất được mô hình hoá là một phần hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ (đơn vị độ dài trên các trục là kilômét). Biết khoảng cách hai bên chân đồi $OM=2(km)$, độ rộng của hồ nước $MN=1(km)$ và ngọn đồi cao $528(m)$.

Cho hàm số $f(x)=-2\sin x\cos x-x$.

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-1)(x+2{)}^2(x-3{)}^3$ trên $\mathbb{R}$. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây



Số điểm cực trị của hàm số là