Cho hàm số .
Cho hàm số .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Đạo hàm của hàm số đã cho là .
b)
Tổng các nghiệm của phương trình trên đoạn là .
c)
Hàm số có hai điểm cực tiểu trên đoạn .
d)
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn là .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
, nên . a) Sai vì . b) ; trên có , tổng → Đúng. c) Xét dấu : tại , đổi từ sang (cực đại); tại , đổi từ sang (cực tiểu); tại , đổi từ sang (cực đại). Vậy chỉ có MỘT điểm cực tiểu → Sai. d) Tính , , , , . Giá trị nhỏ nhất là → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì nên , không phải .
b) (AI giải đề cho tôi)
; các nghiệm trên đoạn là , tổng .
c) (AI giải đề cho tôi)
Chỉ có một điểm cực tiểu tại ; và là điểm cực đại.
d) (AI giải đề cho tôi)
So sánh giá trị tại hai đầu và các nghiệm : nhỏ nhất là .
, nên . a) Sai vì . b) ; trên có , tổng → Đúng. c) Xét dấu : tại , đổi từ sang (cực đại); tại , đổi từ sang (cực tiểu); tại , đổi từ sang (cực đại). Vậy chỉ có MỘT điểm cực tiểu → Sai. d) Tính , , , , . Giá trị nhỏ nhất là → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì nên , không phải .
b) (AI giải đề cho tôi)
; các nghiệm trên đoạn là , tổng .
c) (AI giải đề cho tôi)
Chỉ có một điểm cực tiểu tại ; và là điểm cực đại.
d) (AI giải đề cho tôi)
So sánh giá trị tại hai đầu và các nghiệm : nhỏ nhất là .
