Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị là đường hypebol có tiệm cận đứng $x=1$ và tiệm cận ngang $y=1$, nhánh phải nằm trên $y=1$, nhánh trái nằm dưới $y=1$, và đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm (khoảng $-1$). Xét $y=\frac{x+1}{x-1}$: có TCĐ $x=1$, TCN $y=1$; tại $x=0$ thì $y=-1<0$ (khớp hình vẽ); tại $x=-1$ thì $y=0$ (đồ thị cắt trục hoành tại $x=-1$, khớp hình vẽ vì giao điểm với trục hoành nằm bên trái gốc $O$). Loại A vì $y=\frac{x-3}{x-1}$ có $y(0)=3>0$; loại B vì $y=\frac{x^2-3x+1}{x-1}=x-2-\frac{1}{x-1}$ có tiệm cận xiên $y=x-2$, không phải TCN $y=1$; loại C là hàm bậc ba không có tiệm cận. Vậy đáp án là D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 2346, Câu 9: D).