Thời gian tập đàn mỗi ngày (tính theo phút) của bạn A trong thời gian gần đây được thống kê như sau:

Thời gian (phút)	Tần số
$[20;25)$	6
$[25;30)$	5
$[30;35)$	7
$[35;40)$	8
$[40;45)$	2

(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu $n=6+5+7+8+2=28$. Giá trị đại diện các nhóm: $22,5;27,5;32,5;37,5;42,5$.

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm: $R=45-20=25\ne 20$ nên ý a) SAI.

b) $\frac{3n}{4}=21$. Tần số tích lũy: $6;11;18;26;28$, nên $Q_3$ thuộc nhóm $[35;40)$: $Q_3=35+\frac{21-18}{8}\cdot 5=35+\frac{15}{8}=\frac{295}{8}$. Ý b) ĐÚNG.

c) $\overline{x}=\frac{22,5\cdot 6+27,5\cdot 5+32,5\cdot 7+37,5\cdot 8+42,5\cdot 2}{28}=\frac{135+137,5+227,5+300+85}{28}=\frac{885}{28}$. Ý c) ĐÚNG.

d) $\sum n_i{x}_i^2=6\cdot 506,25+5\cdot 756,25+7\cdot 1056,25+8\cdot 1406,25+2\cdot 1806,25=29075$. Vậy $s_x^2=\frac{29075}{28}-{\left(\frac{885}{28}\right)}^2\approx 1038,39-999,01\approx 39,38$. Ý d) ĐÚNG.

Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 2346, câu 15: SDDD).
a) (AI giải đề cho tôi)
R = 45 - 20 = 25 ≠ 20, nên sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
3n/4 = 21, nhóm chứa Q3 là [35;40): Q3 = 35 + (21-18)/8 · 5 = 295/8.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tổng n_i x_i = 885, n = 28, nên x̄ = 885/28.
d) (AI giải đề cho tôi)
s² = 29075/28 - (885/28)² ≈ 39,38.