Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[-3;2]$ và có bảng biến thiên như sau. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-1;2]$. Tính $M+m$.

Câu 5. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(2x-1)(x+1)$. Hàm số $y=f(x)$ có giá trị lớn nhất trên $[-2;0]$ bằng

Câu 1. Một công ty sau khi ra mắt sản phẩm mới đã ghi nhận lợi nhuận $P(t)$ (đơn vị: triệu đồng) sau $t$ tháng kinh doanh. Trong năm đầu tiên, giả sử mối liên hệ giữa lợi nhuận và thời gian kinh doanh được mô hình hoá bởi hàm số:
$P(t)=-t^3+10t^2+63t-45,0\le t\le 12$.

Gọi $M,m$ là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=\frac{4}{x}+x+1$ trên đoạn $[1;3]$. Tính $M-m$.

Câu 7. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn $[-1;3]$ như hình vẽ bên. Khẳng định nào đúng?

Câu 3. Trong $5$ giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t)=t^3-3t^2+8t+2$. Trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Chất điểm có vận tốc tức thời nhỏ nhất bằng bao nhiêu $\text{m/s}$ trong $5$ giây đầu tiên đó?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^2\cdot e^x$ trên $[-3;2]$ bằng