Cho hàm số $y=f(x)$. Hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ với $m\in [0;6]$ để hàm số $g(x)=f(x^2-2|x-1|-2x+m)$ có đúng $9$ điểm cực trị?

Theo bảng đáp án Mã đề 121 (trang 5): Chọn B. Đặt $u(x)=x^2-2|x-1|-2x+m$, hàm số $u(x)$ có $3$ điểm cực trị tại $x=0,1,2$ với $u(0)=u(2)=m-2$ và $u(1)=m-1$. Để $g(x)=f(u(x))$ có đúng $9$ điểm cực trị thì phương trình $u(x)\in \{1;2;3\}$ có tổng cộng $6$ nghiệm đơn khác $0,1,2$, tương đương $m\in \{3;4;5\}$ ($3$ giá trị nguyên).