Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)$ liên tục trên khoảng chứa điểm $x_0$. Mệnh đề nào sau đây là **điều kiện đủ để hàm số có cực tiểu tại $x_0$**?

Xét các khẳng định sau:
i) Nếu hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm cấp hai trên $\mathbb{R}$ và đạt cực tiểu tại $x=x_0$ thì $\{\begin{array}{l}{f}^{\prime }(x_0)=0\\ f^{\prime \prime }(x_0)>0\end{array}$.
ii) Nếu hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm cấp hai trên $\mathbb{R}$ và đạt cực đại tại $x=x_0$ thì $\{\begin{array}{l}{f}^{\prime }(x_0)=0\\ f^{\prime \prime }(x_0)<0\end{array}$.
iii) Nếu hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm cấp hai trên $\mathbb{R}$ và $f^{\prime \prime }(x_0)=0$ thì hàm số không đạt cực trị tại $x=x_0$.
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

Nếu hàm số $y=f(x)$ thỏa mãn $f^{\prime }(x)=(x-1{)}^3(2^x-2){\log }_{2}x$, $\forall x>0$ thì

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên đoạn $[-4;0]$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số $f(x)$ đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?


Cho hàm số $y=x^3+b{x}^2+cx+d$ với $c<0$ có đồ thị $(C)$ là một trong bốn hình dưới đây:


Hỏi đồ thị $(C)$ là hình nào?

Câu 1. Cho hàm số $y=f(x)=\log (x^3-3x+8)$.

Câu 2. Cho hàm số $y=\frac{x^2-4x+5}{x-2}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?