Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau. Hàm số có bảng biến thiên như trên là

(AI giải đề cho tôi)
Bảng biến thiên có 3 điểm tới hạn $x=-1,0,1$, giá trị lớn nhất $y(0)=3$, giá trị nhỏ nhất $y(\pm 1)=0$, hàm số bậc 4 với $y\to +\infty$ khi $x\to \pm \infty$. Xét $y=3x^4-6x^2+3$: có $y^{\prime }=12x^3-12x=12x(x-1)(x+1)$ nên các điểm tới hạn là $x=-1,0,1$; $y(0)=3$ (cực đại), $y(\pm 1)=3-6+3=0$ (cực tiểu), dấu $y^{\prime }$: âm trên $(-\infty ;-1)$, dương trên $(-1;0)$, âm trên $(0;1)$, dương trên $(1;+\infty )$ — khớp hoàn toàn với bảng biến thiên. Các phương án A, C là hàm bậc 3 (chỉ 2 điểm tới hạn), D là $-x^4+2x^2$ có $y\to -\infty$ khi $x\to \pm \infty$ và $y(0)=0$, đều loại. Vậy đáp án là B.