Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec{u}=2\vec{i}-5\vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $M(-1;3;1),N(-2;1;-2)$, $P(1;2;3)$, $Q(2;-1;2)$, $S(1;2;-3)$. Đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{2}$ đi qua bao nhiêu điểm trong số các điểm đã cho?

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho hình bình hành $MNPQ$ trong đó điểm $M(-2;1;4)$, $P$ là hình chiếu vuông góc của $M$ trên mặt phẳng $(Oxy)$ và $Q$ là hình chiếu vuông góc của $M$ trên trục $Oz$.

Một thùng carton hình hộp chữ nhật dùng để đựng bánh kẹo được bung nắp như hình và đặt trong hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị dm). Kích thước đáy $2\text{dm}\times 3\text{dm}$, chiều cao $2,5\text{dm}$. Ký hiệu các điểm $O,A,B,C,D,E,F$ là các đỉnh của hình hộp chữ nhật (tham khảo hình).

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(2;-1;3)$, $B(1;1;-1)$ và $C(-1;0;2)$. Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$.

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;3;-1)$ và $B=(3;-1;5)$. Tọa độ trung điểm $I$ của đoạn $AB$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $A(0;0;0)$, $B(3;0;0)$, $D(0;4;0)$, $D^{\prime }(0;4;5)$. (Tham khảo hình vẽ bên).