Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:



Hỏi bảng biến thiên đó là của hàm số nào trong các hàm số sau?

Từ bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=-1$ và tiệm cận ngang $y=2$. Do đó mẫu số phải là $x+1$, loại A và D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định ($y^{\prime }>0$). Với $y=\frac{2x-1}{x+1}$, $y^{\prime }=\frac{2(1)-(-1)(1)}{(x+1{)}^2}=\frac{3}{(x+1{)}^2}>0$. Với $y=\frac{2x+3}{x+1}$, $y^{\prime }=\frac{2-3}{(x+1{)}^2}=\frac{-1}{(x+1{)}^2}<0$. Vậy hàm số thỏa mãn là $y=\frac{2x-1}{x+1}$. Chọn đáp án C.