Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2022 Cụm Liên Trường Hà Tĩnh

Nếu ${\int }_1^{2}f(x)dx=4$ và ${\int }_2^{5}f(x)dx=5$ thì ${\int }_1^{5}f(x)dx$ bằng

Môđun của số phức $z=3-2i$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng nào dưới đây có một vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(1;-2;3)$?

Mặt phẳng $(P):3x+5y-z-2=0$ cắt trục $Oz$ tại điểm có tọa độ là

Trong mặt phẳng phức, cho số phức $z=3-2i$. Điểm biểu diễn cho số phức $\bar{z}$ là điểm nào sau đây?

Cho khối lăng trụ có thể tích $V=12a^3$ và diện tích đáy $B=6a^2$. Tính chiều cao $h$ của khối lăng trụ đó.

Biết rằng phương trình ${\log }_3(x-3)=2$ có một nghiệm là $x_0$. Giá trị $x_0$ thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:



Hỏi bảng biến thiên đó là của hàm số nào trong các hàm số sau?

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho $\vec{a}(-3;0;1)$ và $\vec{b}(-1;5;m)$. Tìm $m$ để $\vec{a}\perp \vec{b}$.

Cho $n$ điểm phân biệt trên mặt phẳng ($n\in \mathbb{N},n>2$). Số vectơ khác $\vec{0}$ có điểm đầu và điểm cuối lấy trong $n$ điểm đã cho bằng

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x\le 8$ là

Với mọi số thực $a$ dương, ${\log }_3\left(\frac{a^3}{27}\right)$ bằng

Cho số phức $z=3+2i$. Phần ảo của số phức $\frac{1}{z}$ bằng

Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính $R$ là

Cho hàm số $y=\frac{5}{1-2x}$. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=3x^3-2x+1$?

Tập xác định của hàm số $y=\ln (-x^2+3)$ là

Trên khoảng $(0;+\infty )$, họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sqrt{x}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x-4y+4z-7=0$. Xác định tọa độ tâm $I$ của mặt cầu $(S)$.

Cho số phức $z$ thỏa mãn $(1+2i)z=-4+7i$. Số phức liên hợp của $z$ là

Cho hàm số $y=\sqrt{x^2-6x+5}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $AB=a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(SAB)$ bằng

Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ biết $AB=a,AD=b,A{A}^{\prime }=c$. Thể tích $V$ của khối hộp chữ nhật đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x^2(x+1),\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(2;-3;1)$ và mặt phẳng $(P):2x+y-z+12=0$. Đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $(P)$ có phương trình là

Cho hình nón có đường sinh bằng $4a$, diện tích xung quanh bằng $8\pi a^2$. Tính chiều cao của hình nón đó theo $a$.

Cho $a,b$ là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_3(a^{2}b)-{\log }_{3}b=4$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi $m,M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^3-3x^2+5$ trên đoạn $[0;2]$. Tính tổng $S=m+M$.

Đạo hàm của hàm số $y=2022^x$ là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=2$ và $u_2=12$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Biết $F(x)=x^3$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$. Giá trị của ${\int }_1^2[1+f(x)]dx$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:



Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là $S_1=5,S_2=12$. Tính $I={\int }_{-1}^{2}f(x)dx$.

Hàm số $F(x)=x^3+e^x$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ nào sau đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Cho hình lăng trụ $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của $A^{\prime }$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ trùng với trung điểm $H$ của $AB$. Góc giữa hai mặt phẳng $(A^{\prime }CD)$ và $(ABCD)$ bằng $30^{\circ }$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ biết $A{A}^{\prime }=a\sqrt{7}$.

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2-2(m-1)z+m^2-3=0$ ($m$ là tham số thực). Gọi $S$ là tập hợp giá trị của $m$ để phương trình đó có hai nghiệm $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1-z_2|=2\sqrt{5}$. Tính tổng các phần tử của tập $S$.

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn bất phương trình $[{\log }_3^2(x-1)-2{\log }_3(x-1)-3]\sqrt{100-x^2}\le 0$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là $f^{\prime }(x)=\sin x-9\cos 3x,\forall x\in \mathbb{R}$ và $f\left(\frac{\pi }{2}\right)=1$. Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ thỏa mãn $F(0)=2$, khi đó $F(\pi )$ bằng

Cho hai đường thẳng song song $a$ và $b$. Trên đường thẳng $a$ lấy 6 điểm phân biệt; trên đường thẳng $b$ lấy 5 điểm phân biệt. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm trong các điểm đã cho trên hai đường thẳng $a$ và $b$. Tính xác suất để 3 điểm được chọn tạo thành một tam giác.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1:\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-1-4t\\ z=6+6t\end{array}$ và $d_2:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z-3}{4}$. Phương trình đường thẳng đi qua $A(1;-1;2)$, đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:



Đặt $g(x)=f^2[2f(x)+1]$. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $g^{\prime }(x)=0$ là

Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $5|z_1-i|=|z_1+1+i|+3|z_1-1-3i|$ và $|z_2+i|=\sqrt{5}$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=|z_1+z_2-2-4i|$ bằng

Cho khối chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$, tam giác $ABC$ vuông tại $B$, $AC=2a,BC=a,SB=2a\sqrt{3}$. Tính góc giữa $SA$ và mặt phẳng $(SBC)$.

Cho hai hàm số $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ và $g(x)=a{x}^2+bx+e$ ($a,b,c,d,e\in \mathbb{R},a\ne 0$) có đồ thị lần lượt là hai đường cong $(C_1),(C_2)$ ở hình vẽ bên:



Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị $(C_1),(C_2)$ bằng $\frac{4}{3}$. Tính $f(2)-g(-1)$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(\alpha ):2x+y-z-3=0$ và $(\beta ):2x-y+5=0$. Viết phương trình của mặt phẳng $(P)$ song song với trục $Oz$ và chứa giao tuyến của $(\alpha )$ và $(\beta )$.

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn $(O;R)$ và $(O^{\prime };R)$. $AB$ là một dây cung của đường tròn $(O;R)$ sao cho tam giác $O^{\prime }AB$ là tam giác đều và mặt phẳng $(O^{\prime }AB)$ tạo với mặt phẳng chứa đường tròn $(O;R)$ một góc $60^{\circ }$. Tính thể tích $V$ của khối trụ đã cho theo $R$.

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$, đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có đúng 4 điểm chung với trục hoành như hình vẽ bên:



Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=f(|x^3-3|x|+m+2021|)+2022m$ có đúng 11 điểm cực trị?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai mặt cầu $(S_1):(x+4{)}^2+(y-1{)}^2+z^2=16$, $(S_2):(x+4{)}^2+(y-1{)}^2+z^2=36$ và điểm $A(6;3;0)$. Đường thẳng $d$ di động nhưng luôn tiếp xúc với $(S_1)$, đồng thời cắt $(S_2)$ tại hai điểm $B,C$. Tam giác $ABC$ có diện tích lớn nhất là

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn $0\le x\le 2022,y\ge 2$ và $x^2+x-xy=x{\log }_2(xy-x)-2^x$?