Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên.

[IMAGE:img_q43_stem]

Hỏi trong các số $a,b,c$ và $d$ có bao nhiêu số dương?

Dựa vào đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$:
- Nhánh ngoài cùng bên phải đi lên (${\lim }_{x\to +\infty }y=+\infty$) nên $a>0$.
- Đồ thị đi qua gốc tọa độ $O(0;0)$ và nhận $O(0;0)$ làm tâm đối xứng (điểm uốn) nên $d=0$ và $b=0$.
- Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu $x_1<0<x_2$ nên $c<0$.
Vậy trong bốn số $a,b,c,d$ chỉ có đúng $1$ số dương là $a$.